中学生の数学や理科を教えているとしばしば悩まされるのが、この話です。
　　　1 m² ＝ 10000 cm²　とか　1 m³ ＝ 1000000 cm³
といった単位の換算が、ものの見事に定着していません。前者は小４、後者は小６でそれぞれ学習しますが、そのとき定着しなかったのか、したけれど忘れてしまったのか、少なからぬ中学生が全然できません。
忘れていてもいいのです。1万とか100万くらいなら憶えてもいられるでしょうが、その数値を憶えるよりは、むしろその意味を納得しておくべきで、納得できていれば忘れても必要な場面でサッと換算できます。
勉強とは習って憶えることだ、という信仰に支配されていると、1万とか100万を憶えようとし、その数値のいきさつは忘れてしまうようです。なんだかでっかい数だったような気がするが忘れたと。で、1 m ＝ 100 cm だったから、「ま、いいか」というかんじで
　　　1 m² ＝ 100 cm²　とか 1 m³ ＝ 100 cm³
とやって、（あたりまえですが）見事に間違う。神谷塾は基本的に個別指導なので、私は「ああ、お前もか」とココロの中でつぶやき、居ずまいなど正し、「いいか、この数値は忘れていてもいいんだけどな」とマクラを振って、一席ぶつことになります。
－－ 1 m² はタテ・ヨコ 1 m の正方形の面積。これはいいね？では 1 cm² は？タテ・ヨコ 1 cm の正方形の面積だね。タテ・ヨコ 1 m の正方形の中にタテ・ヨコ 1 cm の正方形は何個入る？（と、ここで紙に絵を描いたり空間に指で正方形を描いたりします。） 100 個じゃないよな。もっとたくさんだ。タテに 100 個、ヨコに 100 個並ぶんだから、 100 × 100 で… そう、10000個になるね。これが 1 m² ＝ 10000 cm²　ということさ。
－－もうちょっとあっさり言うと、 1 m ＝ 100 cm だったから、こうなる：
　　　1 m² ＝ 1 m × 1 m ＝ 100 cm × 100 cm　＝ 10000 cm²
この1万という数は憶えられるなら憶えておいてもいいが、さっきまでは忘れていたわけだから、また忘れそうだ。だから憶えるなら 100 × 100 であるわけを憶えたほうがいいし、ゼロが 2 × 2 ＝ 4 個 でもいいわけだ。
－－ついでに 1 m³ は、タテ・ヨコ・高さ 1 m の立方体の体積だから、
　　　1 m³ ＝ 1 m × 1 m × 1 m ＝ 100 cm × 100 cm × 100 cm ＝ 1000000 cm³
となる。やっぱり100万というのは憶えなくてもいい。数が大きくて憶えづらいだろう。その代わりに、100 を 3 回掛けてゼロが 6 個と憶えておくのが実用的だ。