「高校を出たあと大学に進みたい」と思っている人は多いと思います。その中で、身近なところでは北大（北海道在住の人の場合）とか、あるいは東大・京大・東工大・一橋大・医学部医学科のような難関大学・学部を考えている君に質問。いま、数学はどこを勉強していますか。「学校で」ではなく「君が」です。数学の勉強を先へ進めていますか？
公立中に通っている人は高校受験があるので、当面の目標は希望の高校に合格することでしょう。それはもちろんですが、高校入試を受ける中3の2～3月まで、学校や塾のスケジュールに乗っかってユルユルと中学数学だけをやっていきますか？
中学数学も決してカンタンではないけれど、高校数学は中学数学とは段違いにハイレベルです。大学以降での学問の基礎になるものですからね。もしもまだ高校数学の教科書を見たこともなかったら、早く見てください。君が超秀才ではなく普通の「できる子」だったら、習得するには中学数学の（たぶん）5～10倍くらいの時間やエネルギーが要ります。特に理系で数学Ⅲまで勉強する人にとっては、高校の3年間は短すぎるのです。
だというのに、中学数学を終えるのに3年間もかけていていいのでしょうか？－－否。
札幌市在住の人の場合、南北西東のような進学校に入って学年の上位1割（1分かな？）くらいまでのところにいられれば、上記難関大学への道は見えてくるでしょうね。ただし、そのためには作戦が要ります。実はそれは高校数学をきっちりモノにするという目的にも合致しています。中学のうちに高校数学に着手して、1年分くらいの貯金をして高校に入学するのです。
具体的には、中2のうちに中3の最後までをひととおり勉強する。中学数学の応用編などは後回しで良い。中2のうちが無理なら、ギリギリ待って中3の夏まで。それから高校数学のせめてⅠを、できればⅠとＡを、『白チャート』などでひととおり勉強するのです。高校数学のⅠやＡで勉強することは高校入試対策にも有効なので、安心して勉強するといい。数学ⅠにもＡにも、初めてやると非常に難しい部分があるが、それは高校に入学してからじっくり理解すればいい。そうして高校に入学すれば、「1年分弱」の貯金ができていることになります。他教科をサボらなければ、学年上位につけることができるでしょう。あとは先取りの手を緩めずに数学Ⅱ＋Ｂ、理系へ行くなら数学Ⅲと、順に勉強していくのです。常に高校の授業が復習になっているように。
ご承知のように、中3までに高校数学Ⅰ＋Ａをやるというのは私立の中高一貫校で採用されているカリキュラムです。それを独力でやろうというわけだから、あまり肩肘張らずにやりましょう。（中高一貫校といえば、上記難関大学を受験することになれば競争相手のかなりの割合が中高一貫の生徒。中学3年間をユルユル過ごしていては彼ら・彼女らと対等に戦えないですね）
ところで、先ほど「1年分弱」の貯金と書きました。「1年分」ではないのです。多くの進学校では数学Ⅰ＋Ａは高1の初冬くらいまでに終えてすぐ数学Ⅱに入ります（某高では初雪よりも早いようです）。数学Ⅱのボリュームが大きいので、そのくらいの時期に始めなくては数学Ⅱ＋Ｂが高2のうちに終わらない（あるいは高2のうちに数学Ⅲに入れない）ためです。数学ⅠもＡも易しいわけでは全くないので、高校に入って初めて高校数学をやる人には過酷なスケジュールだといえます。
余裕があれば英語も高校内容の先取りをするといいのですが、欲張ることはありません。数学の貯金をすることを第一に考えて、実行できれば上出来と思いましょう。数学の貯金があるだけでも高校の勉強は十分スムーズに始められますよ。じっさい、神谷塾の中学部で数学の先取り作戦を実行してみた生徒（少数ですが）は、例外なく高校進学後もうまくやっています。
関連記事：「高校進学後のことも考えましょう」「数学前倒しのスケジュール」