【一部，2023年5月4日の記事の後半の再掲です。悪しからず】

2025は見た目がすっきりしているので，素因数分解もすぐ終わりそうな予感がしますね。
末尾が5の数は5の倍数ですから，2025＝5×405＝5×5×81となります。そして81＝9×9＝3×3×3×3。
したがって，2025（＝81×25）＝ 3×3×3×3×5×5 となります。すぐ終わるうえに，綺麗な素因数分解です。
また，2025＝(3×3×5)×(3×3×5)＝45×45です。整数の2乗となっている数を平方数といい，西暦の年号が平方数になっているのは今世紀は2025年だけ（44×44＝1936，46×46＝2116なので）。素因数分解そのものよりもこちらのほうが話題としては面白いかも知れませんね。

では2026にいきましょう。2026＝2×1013ですから，1013が素数かどうかを調べます。

以前「2022の素因数分解」で書いたように，ある数が素数であるかどうかは，高々その数の平方根までの数で割り切れるかどうかを試してみればよい。平方根よりも大きい数で割れるのであれば，その商は平方根よりも小さくなるので，その数の平方根までで発見できているからです。31の2乗は961，32の2乗は1024ですから，1と1013以外の約数があるとすれば高々31。

1013は，まず2と3では割れません。そこで，以前「2021の素因数分解」で書いたように，一の位に着目します。一の位は3。掛けて一の位が3になる2数の組み合わせは■1×□3，■7×□9しかありません（■と□は十の位以上の桁を表します。ここは何でもOK）。「高々31」の範囲の素数は11，13，17，19，23，29，31で，残念ながらこれらのどれも1013を割り切りません。1013は素数ということになります。

したがって，2026の素因数分解は2×1013となります。せっかくお読みいただいたのに面白くも何ともなくて恐縮です。